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Stage M2 : modélisation et inférence de réseaux multi-niveaux
Référence
1512996278
Date limite pour postuler
16/02/2018
Date de publication
11/12/2017

Caractéristiques

Précision sur la nature du contrat
Stage
Durée du contrat
6 mois
Date de début de contrat
05/03/2018

Domaine professionnel
Informatique, statistiques et calcul scientifique

Affectation

Nom de l'unité d'affectation
UMR0518 MIA Mathématiques et Informatique Appliquées
Adresse de l'unité d'affectation
AgroParisTech C. Bernard - Versailles Grignon 16 rue Claude Bernard - 75231 PARIS CEDEX 05
Site web de l'unité d'affectation
https: //www6.inra.fr/mia-paris
Région de l'unite d'affectation
Ile-de-France

Descriptif

Environnement de travail

Contexte scientifique

Les réseaux d’interaction constituent une façon naturelle de représenter sous forme de graphe les échanges ou relations existant entre un ensemble d’individus. Nous nous intéressons ici à la modélisation de réseaux multi-niveaux. Considérons un ensemble fini d’individus, les individus appartenant à un nombre fini d’organisations.

Nous observons trois réseaux distincts : le réseau des interactions entre individus d’une part, le réseau des interactions entre organisations d’autre part, et enfin le réseau bipartite des appartenances des individus aux organisations. La conjonction des trois réseaux définit un réseau multi niveaux.

Comprendre l’articulation entre ces trois réseaux est une problématique intéressante en sociologie (voir Lazega and Snijders, 2015, par exemple), en écologie ou en ethno-biologie.

Le modèle à blocs stochastiques est un des modèles les plus populaires qui permet de rendre compte de l’hétérogénéité observée dans des graphes uni-niveau (unipartite ou bipartite). L’hétérogénéité est introduite au travers d’une structure latente (Daudin et al., 2008).

 

Objectifs

L’objectif de ce stage est de proposer un modèle à blocs stochastiques pour les réseaux multi-niveaux. Les modèles probabilistes proposés devront être analysés et comparés. D’un point de vue statistique, ces modèles présentent des problèmes d’inférence spécifiques qui nécessitent le recours à des approximations. L’approche variationnelle constitue une solution prometteuse pour contourner les difficultés d’inférence. Les outils variationnels devront être adaptés à ce contexte particulier.

Les méthodes développées pourront être appliquées en sociologie ou en ethno-biologie en fonction de l’avancement du travail.

Formations et compétences attendues

Compétences attendues :

 Au-delà des compétences classiques attendues pour tout stagiaire (curiosité, motivation, rigueur, aptitude à lire et comprendre l’anglais, autonomie et goût du travail en équipe), le candidat à ce stage devra réunir les compétences académiques suivantes :

— solides connaissances en statistiques et probabilités donc être dans un M2 statistiques et/ou/ modélisation statistique et/ou probabilités,

— goût pour le développement d’outils algorithmiques,

— savoir (et aimer) manipuler un environnement de calcul scientifique, R ou Python.

Date de début de contrat : libre

 

Références

Daudin, J.-J., Picard, F., and Robin, S. (2008). A mixture model for random graphs. Statistics and Computing, 18(2) :173–183.

Lazega, E. and Snijders, T. (2015). Multilevel Network Analysis for the Social Sciences : Theory,Methods and Applications. Methodos Series. Springer International Publishing.

Contact

Nom
Sophie Donnet / Pierre Barbillon
Email
sophie.donnet@agroparistech.fr;pierre.barbillon@agroparistech.fr